нефтехимическое производство

Оглавление сайта

Главная

  Приветствие

  Что нового

  Системные требования

  Общая блок-схема

  Запуск программы

  Панель "Расчет"

  Панель "Аппараты"

  Панель "Потоки"

  Панель "Схема"

  Встроенный Паскаль

  Работа с AutoCAD

  Объектная модель

  Оглавление банка ФХС

  Как создать библиотеку

  Подключение библиотеки

  Как собрать схему

  Выполнение расчета

  Структурный анализ

  Отладка

  Загрузка и сохранение

  Итерационные расчеты

  Работа с ФХС

  Использование в учебном процессе

  Синтез аммиака

  Синтез метанола

  Производство бензола

  Производство азотной кислоты

  Производство серной кислоты

  Процесс Клауса

  Контакты

  Как получить программу

  Лицензия

Скачать

Видеоурок

Cтруктурный анализ
Предыдущий Начало Следующий

Структурный анализ химико-технологических схем

Структурный анализ химико-технологических схем – это анализ структуры описывающих их математических моделей с целью определения оптимального порядка расчета – без «лишних» обратных связей,   итераций сходимости решения нелинейных уравнений и т.п.

Существует два подхода к расчету материально-тепловых балансов химико-технологических процессов: «модульный» и «интегральный».

В первом случае мы собираем схему из готовых блоков расчета отдельных аппаратов. Математическая модель описывается ориентированным графом, узлы которого – модули расчета аппаратов, дуги – потоки. Направление дуг обычно совпадает с направлением движения материальных потоков, но в сложных случаях направление передачи информации между аппаратами может оказаться противоположным движению потока. Целью структурного анализа здесь является определение порядка расчета аппаратов схемы с минимальным числом «разорванных» рециклов. Например, схема

химико-технологическая схема с двумя рециклами

содержит два рецикла П4 -> П6 -> П9 -> П5 -> П4 и П7 -> П6 -> П8 -> П11 -> П7. Структурный анализ

структурный анализ с выбором потоков
оптимально организует расчет с итерациями сходимости по одному «разрывающему» потоку П6.

Во втором случае мы составляем систему алгебраических уравнений, описывающих материально-тепловой баланс процесса.   Математическая модель в этом случае - двудольный неориентированный граф, одни узлы которого – переменные, другие – связывающие их уравнения. Дуги показывают присутствие переменных в уравнениях. Целью анализа здесь является определение порядка расчета уравнений так, чтобы переменные, значения которых стали известными, могли быть  использованы в расчете последующих уравнений и минимизировано число нелинейных уравнений, которые необходимо решать итерационно.

Ниже показан пример матрицы инциденций системы уравнений с десятью переменными, которая разбивается на два блока совместно решаемых уравнений, каждый из которых требует только одной итерируемой переменной: x2 и x6

структурный анализ системы уравнений

Каждый из подходов имеет свои достоинства и недостатки. При модульном подходе можно быстрее собрать технологическую схему из готовых блоков, при интегральном – получить более оптимальный порядок расчета. Коротко говоря, модульный подход более целесообразен на уровне расчета схемы, интегральный – на уровне расчета отдельных аппаратов.

При модульном подходе структурный анализ состоит из следующих этапов. Методом Тарьяна мы декомпозируем ориентированный граф на сильно-связанные компоненты, охваченные обратными связями. В каждой сильно связанной компоненте методом Джонсона мы строим матрицу циклов (технологи говорят: рециклов). На третьем этапе мы решаем задачу минимального взвешенного покрытия дугами (потоками) всех циклов – проще говоря, находим набор потоков с минимальным общим числом параметров, который «разрывает» все рециклы. Этот последний этап является вычислительно наиболее сложной задачей, так как связан с «NP-полным перебором вариантов».  Формально, это задача линейного целочисленного программирования, для решения которой разработан ряд общих методов, например, метод сечений Гомори. Автор использует свой собственный модифицированный топологический метод МТМ, описанный в 1.

При интегральном подходе сначала находится наибольшее паросочетание двудольного графа методом Хопкрофта-Карпа, т.е. мы пытаемся каждой переменной поставить в соответствие уравнение, из которого она может быть вычислена. Если в ходе такого анализа остаются некоторые «свободные» переменные или «лишние» уравнения, это говорит о том, что задача поставлена математически некорректно. В первом случае требуется добавить недостающие уравнения, например, присваивающие значения «константам» расчета, во втором, наоборот, убрать некоторые уравнения, которые дублируют уже описанные связи между переменными. На следующем этапе анализа, используя назначение уравнений переменным, строится ориентированный граф связей между переменными, который позволяет выделить сильно-связанные компоненты методом Тарьяна. В каждом таком блоке совместно-решаемых уравнений мы хотим найти минимальное число итерационных переменных, таких, что, если их значения подставить в уравнения, можно вычислить значения некоторых других – промежуточных – переменных и так дальше, пока не останется одно или несколько уравнений, значения всех входящих в которые переменных уже известно. Число таких уравнений будет равно числу итерационных переменных. Мы приводим эти уравнения к виду F(X1,X2,…)=0 и решаем их итерационно. Цель последнего этапа анализа – путем выбора оптимального набора итерационных переменных уменьшить размерность совместно-решаемой системы нелинейных уравнений. Формально – это приведение матрицы инциденций уравнений и переменных к нижнему треугольному виду, когда весь верхний правый угол заполнен одними нулями.  Как и в  случае модульного подхода, поиск оптимального решения является вычислительно сложной задачей «NP-полного перебора вариантов».  Формализация этого третьего этапа и разработка эффективного алгоритма его решения были выполнена автором в 1.

Алгоритм структурного анализа схем встроен в саму программу ChemFort. Рассмотрим пример простой схемы с одним рециклом. Откройте файл с описанием схемы StranStart.xtc:

изображение схемы

На форме «Расчет» нажмите кнопку «А»:
открытие формы стрктурного анализа схем

Откроется форма:
выбор потока для организации сходимости

Вы можете отметить в списке [1] потоки, по которых предпочтительнее проводить итерации сходимости. Нажмите кнопку “Выполнить анализ” [2] – будет сформирован порядок расчета ХТС [3]. Если Он Вас устраивает, нажмите кнопку “Изменить порядок расчета” [4].  Список аппаратов схемы будет преобразован, вставлены все необходимые команды организации сходимости:
сформированный порядок расчета

Выполните расчет схемы.

Алгоритм структурного анализа систем уравнений поставляется в виде отдельной программы Equations.exe:

структурный анализ систем уравнений


Окно программы содержит две вкладки: «Исходные данные» и «Анализ». На первой вкладке загрузите текст [1] или введите его вручную. Можете также копировать текст через буфер (Ctrl-C/Ctrl-V). Текст должен содержать список уравнений, разделенных точкой с запятой.
Уравнения могут быть записаны в одной из двух форм: 
<правая часть уравнения> = <левая часть уравнения> ;
или   
<переменная> := <арифметическое выражение> ; 
Последняя форма задаёт предпочтительную связь данной переменной с указанным уравнением. Имена переменных - в форме языка Паскаль, т.е. используются латинские буквы, цифры и подчеркивание. Строчные и заглавные буквы не различаются. В качестве переменных допускаются элементы одномерных массивов. 
Например, в уравнение:    Xyz_123:=_a[i]+Exp(Abc)*1.2-3e4; входят переменные XYZ_123, _A[I] и ABC.
Перед списком уравнений может присутствовать одна или более команд описания констант, участвующих в уравнениях:    Const(C1,C2,...); Имена этих констант, также как и имена математических функций, исключаются из списка переменных.
В исходном тексте допускаются комментарии в форме (*...*), {...} и //. Нажмите кнопку «Обработать» [2] – в окне [3] появятся диагностические сообщения. Нажмите кнопку "Обработать" для лексического анализа исходного текста. Если появились диагностические сообщения, ошибки требуется исправить.
Для генерации программного кода нажмите кнопку "Порядок расчета" на вкладке
"Анализ":

формирование расчета аппарата

Уравнения, вероятно, потребуется привести к виду присвоения относительно указанной слева переменной.

Полученный программный код Вы можете сохранить либо в виде отдельного файла .pas, либо в виде проекта EquationsTest.dpr в отдельном каталоге. В этот каталог будут положены форма расчета EquationsTestMainUnit.pas/dfm и необходимые для отладки библиотеки - пакеты EquationsDbg.bpl/dcp.


1"Структурный анализ больших химико-технологических схем", Мотыль Д.Н., Волин Ю.М., Островский Г.М., Теоретические основы химической технологии, т.XV, № 3, с. 232-245, 1981 г.


Cтруктурный анализ
Предыдущий Начало Следующий